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    精英家教网如图所示，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为
     
    cm2．
    分析：先求出等边△ABC的面积，先证明△AEH∽△AFG∽△ABC，再根据相似三角形的性质求出图中阴影部分的面积．
    解答：解：∵△ABC是边长为6cm的等边三角形，
    ∴S△ABC=6×3
    		3
    ÷2=9
    		3
    （cm2）
    ∵EH∥FG∥BC，AB被截成三等分，
    ∴S△AEH：S△AFG：S△ABC=1：4：9，
    ∴S△AEH：S四边形EFGH：S四边形FBCG=1：3：5，
    ∴图中阴影部分的面积为3
    		3
    cm2．
    点评：本题结合矩形的性质联想到三角形相似，或平行线分线段成比例定理，是解决这道题的关键．熟悉相似三角形的性质：相似三角形的面积比是相似比的平方．
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    A、2a
    B、3a
    C、
    3
    2
    a
    D、
    9
    4
    a

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