Question

解方程：
（1）x²+4x-5=0（配方法）
（2）3（x-2）²=-2（2-x）

Answer 1

【答案】分析：（1）把常数项5移项后，再在等式的两边同时加上一次项系数4的一半的平方；
（2）先移项，然后利用因式分解法解方程．
解答：解：（1）由原方程移项，得
x²+4x=5，
在等式的两边同时加上一次项系数4的一半的平方2²，得
x²+4x+2²=5+2²，
∴（x+2）²=9，
∴x=±3-2，
x₁=1，x₂=-5；

（2）由原方程移项，得
3（x-2）²-2（x-2）=0，
提取公因式（x-2），得
（x-2）（3x-6-2）=0，
∴x-2=0，或3x-8=0，
．
点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法、配方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．