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    4．甲乙两工程队同时修路，两队所修路的长度相等，甲队施工速度一直没变，乙队在修了3小时后加快了修路速度，在修了5小时后，乙又因故施工速度减少到每小时5米，如图所示是两队所修公路长度y（米）与所修时间x（小时）的图象，请回答下列问题．
    （1）直接写出甲队在0≤x≤5时间段内，y与x的函数关系式为y=14x；直接写出乙队在3≤x≤5时间段内，y与x的函数关系式为y=35x-85；
    （2）求开修多长时间后，乙队修的长度超过甲队10米；
    （3）如最后两队同时完成任务，求乙队从开修到完工所修长度为多少米．

    分析 （1）甲的图象是过原点的直线，过（5，70），乙队在3≤x≤5的时间段内是一次函数，可以利用待定系数法求得函数的解析式；
    （2）根据图象，可分两种情况：①3≤x≤5；②x＞5．分别根据乙队修的长度超过甲队10米列出方程，求解即可；
    （3）设乙队从开修到完工所修水渠的长度为m米，乙队在修筑5小时后，甲剩余（m-70）米，乙剩余（m-90）米，根据两队同时完成任务，即时间相等，即可列方程求解．

    解答 解：（1）设甲队在0≤x≤5时间段内，y与x的函数的解析式是y=kx，
    根据题意得：5k=70，解得：k=14，
    则甲的函数解析式是：y=14x．
    ②设乙队在3≤x≤5时间段内，y与x的函数的解析式是：y=mx+b，
    根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3m+b=20}\\{5m+b=90}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=35}\\{b=-85}\end{array}\right.$．
    则函数解析式是：y=35x-85．
    故答案为y=14x；y=35x-85；

    （2）分两种情况：
    ①当3≤x≤5时，由题意得35x-85-14x=10，
    解得x=$\frac{95}{21}$；
    ②当x＞5时，
    乙队y与x的函数的解析式是：y=5（x-5）+90．
    由题意得5（x-5）+90-14x=10，
    解得x=$\frac{55}{9}$．
    答：开修$\frac{95}{21}$或$\frac{55}{9}$小时后，乙队修的长度超过甲队10米；

    （3）由图象得，甲队的速度是70÷5=14（米/时）．
    设乙队从开修到完工所修长度为m米．
    根据题意得：$\frac{m-70}{14}$=$\frac{m-90}{5}$，
    解得m=$\frac{910}{9}$．
    答：乙队从开修到完工所修的长度为$\frac{910}{9}$米．

    点评 本题考查的是用一次函数解决实际问题，待定系数法求函数的解析式，以及列方程解应用题，此类题是近年中考中的热点问题．

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    （3）在C点运动的过程中，当m＞$\sqrt{3}$时，直接写出△ABD是等腰三角形时E点的坐标．

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