如下图.已知∠B=∠1.CD是△ABC的角平分线.求证:∠5=2∠4.请在下面横线上填出推理的依据:证明:∵∠B=∠1.∴DE∥BC.( )∴∠2=∠3.( )∵CD是△ABC的角平分线.( )∴∠3=∠4.( )∴∠4=∠2.( )∵∠5=∠2+∠4.( )∴∠5=2∠4.( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如下图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4。请在下面横线上填出推理的依据：
证明：∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC。（ _________ ）
∴∠2=∠3。（ _________ ）
∵CD是△ABC的角平分线，（ _________ ）
∴∠3=∠4。（ _________ ）
∴∠4=∠2。（ _________ ）
∵∠5=∠2+∠4，（ _________ ）
∴∠5=2∠4。（ _________ ）

解：同位角相等两直线平行；两直线平行内错角相等；已知；角平分线定义；等量代换；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；等量代换。

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