Question

2008年5月12日汶川大地震，地震灾情牵动全国人民的心，某社区积极组织居民为灾区捐款，并对部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），还将数据整理成如图所示的统计图（不完整），已知A、B两组捐款户数直方图的高度之比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题：
捐款分组统计表

组别	捐款额x（元）
A	10≤x＜100
B	100≤x＜200
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

（1）A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？
（2）求C组的频数，并补全直方图．
（3）若该社区有1000户住户，估计捐款不少于300元的户数是多少？

Answer 1

分析：（1）A、B两组捐款户数直方图的高度之比为1：5，得出A组频数，利用AB共占：1-8%-28%-40%=24%，再利用AB的频数，可求出样本容量；
（2）根据样本总数，以及C在扇形中的比例，得出C的频数；
（3）利用样本中捐款不少于300元的户数的比例，可以得出总体数据．

解答：解：（1）∵A、B两组捐款户数直方图的高度之比为1：5，
B的频数是10，
∴A组频数是2，
AB共占：1-8%-28%-40%=24%，
∴样本容量为：

2+10

24%

=50；
答：A组频数是2，样本容量为50．

（2）C组的频数：50×40%=20，如图所示；

（3）1000×（28%+8%）=360（户），
答：若该社区有1000户住户，估计捐款不少于300元的户数是360户．

点评：此题主要考查了扇形统计图与频率（数）分布直方图，以及利用样本估计总体和频数分布表等知识，题目综合性较强，三个图形有机结合是解决问题的关键．