Question

2．如图，是某社区的一个直角三角形的休闲广场，在直角边AB上修有一处养鱼池，直角边AC上有一个花坛．现测得∠C=30°，从点C沿CA方向前进50米到达点D，测得∠ADB=45°，请你计算AB及AC的长度．（结果精确到0.1米，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73）

Answer 1

分析 直接利用锐角三角函数关系求出AB的长，进而得出答案．

解答 解：设AB的长为xm，则AD=xm，
故tan30°=$\frac{AB}{AC}$=$\frac{x}{x+50}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
解得：x=25（$\sqrt{3}$+1）≈68.3，
则AC=AD+DC=68.3+50=118.3（m），
答：AB的长为68.3m，AC的长为118.3m．

点评 此题主要考查了解直角三角形，正确掌握锐角三角函数关系是解题关键．