[题目]在平面直角坐标系中.把一条抛物线先向上平移1个单位长度.然后绕原点旋转180°得到抛物线y＝x2+5x+6．则原抛物线的顶点坐标是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移1个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y＝x2+5x+6．则原抛物线的顶点坐标是（　　）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

先求出绕原点旋转180°的抛物线解析式，求出向下平移1个单位长度的解析式即可．

解：∵抛物线的解析式为：y＝x2+5x+6，

设原抛物线上有点（x，y），绕原点旋转180°后，变为（﹣x，﹣y），

点（﹣x，﹣y）在抛物线y＝x2+5x+6上，

将（﹣x，﹣y）代入y＝x2+5x+6得到新抛物线﹣y＝x2﹣5x+6，

所以原抛物线的方程为y＝﹣x2+5x﹣6＝﹣（x﹣）2+，

∴向下平移1个单位长度的解析式为y＝﹣（x﹣）2+﹣1＝﹣（x﹣）2﹣．

故选：A．

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