【题目】在平面直角坐标系中,把一条抛物线先向上平移1个单位长度,然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x2+5x+6.则原抛物线的顶点坐标是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点D是AB边上一点(不与A、B重合),若过点D的直线截得的三角形与△ABC相似,并且平分△ABC的周长,则AD的长为____.
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【题目】一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系:
x | 3000 | 3200 | 3500 | 4000 |
y | 100 | 96 | 90 | 80 |
(1)观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式.
(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.用含x(x≥3000)的代数式填表:
租出的车辆数 | 未租出的车辆数 | ||
租出每辆车的月收益 | 所有未租出的车辆每月的维护费 |
(3)若你是该公司的经理,你会将每辆车的月租金定为多少元,才能使公司获得最大月收益?请求出公司的最大月收益是多少元.
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴是直线x=﹣2.关于下列结论:①ab<0;②b2﹣4ac>0;③9a﹣3b+c>0;④b﹣4a=0;⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0,x2=﹣4,其中正确的结论有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】某学校有一栋教学楼AB,小明(身高忽略不计)在教学楼一侧的斜坡底端C处测得教学楼顶端A的仰角为68°,他沿着斜坡向上行走到达斜坡顶端E处,又测得教学楼顶端A的仰角为45°.已知斜坡的坡角(∠ECD)为30°,坡面长度CE=6m,求楼房AB的高度.(结果精确到0.1m,参考数据:tan68°≈2.48,≈1.73)
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【题目】如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中,线段AB的端点均在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出以AB为底的等腰三角形ABC,点C在小正方形的顶点上,且△ABC的面积是7.5;
(2)在(1)的条件下,在图中画出以AC为斜边的直角三角形ACE(AE<EC),点E在小正方形的顶点上,且△ACE的面积是5,连接EB,并直接写出tan∠AEB的值.
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【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+c过点A(3, 0)、点B(0, 3).点M(m, 0)在线段OA上(与点A、O不重合),过点M作x轴的垂线与线段AB交于点P,与抛物线交于点Q,联结BQ.
(1)求抛物线表达式;
(2)联结OP,当∠BOP=∠PBQ时,求PQ的长度;
(3)当△PBQ为等腰三角形时,求m的值.
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【题目】某商城销售一种进价为10元1件的饰品,经调查发现,该饰品的销售量(件)与销售单价(元)满足函数,设销售这种饰品每天的利润为(元).
(1)求与之间的函数表达式;
(2)当销售单价定为多少元时,该商城获利最大?最大利润为多少?
(3)在确保顾客得到优惠的前提下,该商城还要通过销售这种饰品每天获利750元,该商城应将销售单价定为多少?
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