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【题目】在平面直角坐标系中,把一条抛物线先向上平移1个单位长度,然后绕原点旋转180°得到抛物线yx2+5x+6.则原抛物线的顶点坐标是(  )

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

先求出绕原点旋转180°的抛物线解析式,求出向下平移1个单位长度的解析式即可.

解:∵抛物线的解析式为:yx2+5x+6

设原抛物线上有点(xy),绕原点旋转180°后,变为(﹣x,﹣y),

点(﹣x,﹣y)在抛物线yx2+5x+6上,

将(﹣x,﹣y)代入yx2+5x+6得到新抛物线﹣yx25x+6

所以原抛物线的方程为y=﹣x2+5x6=﹣(x2+

∴向下平移1个单位长度的解析式为y=﹣(x2+1=﹣(x2

故选:A

练习册系列答案
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【题目】如图,RtABC中,∠C90°AC4BC3,点DAB边上一点(不与AB重合),若过点D的直线截得的三角形与ABC相似,并且平分ABC的周长,则AD的长为____

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【题目】一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车的月租金x()与每月租出的车辆数(y)有如下关系:

x

3000

3200

3500

4000

y

100

96

90

80

1)观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式.

2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.用含xx≥3000)的代数式填表:

租出的车辆数

未租出的车辆数

租出每辆车的月收益

所有未租出的车辆每月的维护费

3)若你是该公司的经理,你会将每辆车的月租金定为多少元,才能使公司获得最大月收益?请求出公司的最大月收益是多少元.

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【题目】如图是二次函数yax2+bx+ca≠0)图象的一部分,对称轴是直线x=﹣2.关于下列结论:①ab0;②b24ac0;③9a3b+c0;④b4a0;⑤方程ax2+bx0的两个根为x10x2=﹣4,其中正确的结论有(  )

A.2B.3C.4D.5

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【题目】如图,在中,点分别在上,交于点.

1)求证:

2)连接,求证:.

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【题目】某学校有一栋教学楼AB,小明(身高忽略不计)在教学楼一侧的斜坡底端C处测得教学楼顶端A的仰角为68°,他沿着斜坡向上行走到达斜坡顶端E处,又测得教学楼顶端A的仰角为45°.已知斜坡的坡角(∠ECD)为30°,坡面长度CE6m,求楼房AB的高度.(结果精确到0.1m,参考数据:tan68°≈2.48≈1.73

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【题目】如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中,线段AB的端点均在小正方形的顶点上.

1)在图中画出以AB为底的等腰三角形ABC,点C在小正方形的顶点上,且△ABC的面积是7.5

2)在(1)的条件下,在图中画出以AC为斜边的直角三角形ACEAEEC),点E在小正方形的顶点上,且△ACE的面积是5,连接EB,并直接写出tanAEB的值.

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【题目】如图,已知抛物线yx2bxc过点A(3, 0)、点B(0, 3).点M(m, 0)在线段OA上(与点AO不重合),过点Mx轴的垂线与线段AB交于点P,与抛物线交于点Q,联结BQ

1)求抛物线表达式;

2)联结OP,当∠BOP=∠PBQ时,求PQ的长度;

3)当PBQ为等腰三角形时,求m的值.

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【题目】某商城销售一种进价为101件的饰品,经调查发现,该饰品的销售量(件)与销售单价(元)满足函数,设销售这种饰品每天的利润为(元).

1)求之间的函数表达式;

2)当销售单价定为多少元时,该商城获利最大?最大利润为多少?

3)在确保顾客得到优惠的前提下,该商城还要通过销售这种饰品每天获利750元,该商城应将销售单价定为多少?

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