Question

为参加学校举行的风筝设计比赛，小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB=CD，AC=DB，AC，BD交于点E．你认为小明扎的风筝两脚的大小相同吗？（即∠B=∠C吗），试说明理由．

Answer 1

分析：连接AD，由条件AD=DA，AB=DC，AC=BD，可利用SSS定理证明△ADB≌△DAC，进而根据全等三角形对应角相等可证出∠B=∠C．

解答：∠B=∠C；
证明：连接AD，
∵在△ADB和△DAC中

AD=DA AB=DC AC=BD

，
∴△ADB≌△DAC（SSS），
∴∠B=∠C．

点评：此题主要考查了全等三角形的应用，关键是掌握证明三角形全等的方法：SSS、ASA、SAS、AAS．