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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，在梯形ABCD中，AD∥CB，∠C＝，且AD＋BC＝AB，AB为⊙O的直径．求证：⊙O与CD相切．

    答案：
    解析：

    　　证明：过O作OE⊥CD于E．

    　　因为AD∥BC，∠C＝，所以∠D＝，所以AD∥OE∥BC，所以OE⊥DC．即OE为O到DC的距离．因为O为AB中点，所以E为CD中点，所以OE＝(AD＋BC)．因为AD＋BC＝AB，所以OE＝AB，即OE为⊙O的半径，所以⊙O与CD相切．

    　　解题指导：欲证⊙O与CD相切，只需证明圆心O到CD的距离等于⊙O的半径即可，故应过O作O⊥CD于E．


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    （1）求cos∠ACB的值；
    （2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长．

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    精英家教网如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，点M是线段BC上一定点，且MC=8．动点P从C点出发沿C?D?A?B的路线运动，运动到点B停止．在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有
     
    个．

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    精英家教网如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，点M是线段BC上一定点，且MC=8．动点P从C点出发沿C→D→A→B的路线运动，运动到点B停止．在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有几个？并求出相应等腰三角形的腰长．

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    精英家教网如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4，DO垂直于AB．则腰长是
     
    ．若P是梯形的对称轴L上的点，那么使△PDB为等腰三角形的点有
     
    个．

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    如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位线，AC交EF于G，BD交EF于H，以下说法错误的是（　　）

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