Question

温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击．一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处（如图），以每小时10

7

千米的速度向东偏南30°的BC方向移动，并检测到台风中心在移动过程中，温州市A将受到影响，且距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域．则影响温州市A的时间会持续多长？（　　）

A．5

B．6

C．8

D．10

Answer 1

分析：首先过A作作AD⊥BC于D，求得AD的长；设台风中心距A点200km处，刚好处在BC上的E，F两点则，在直角三角形中，求得ED，DF的长，已知速度，则可以求得受影响的时间．

解答：解：过点A作AD⊥BC于D，
由题意得AB=300，∠ABD=30°，
则AD=

1

2

AB=150（km），
设台风中心距A点200km处，刚好处在BC上的E，F两点则，
在Rt△ADE中，AE=200，AD=150，
则DE=

AE2-AD2

=50

7

，
从而可得：EF=2DE=100

7

，
故A镇受台风严重影响的时间为

100 7

10 7

=10（h）．
故选D．

点评：本题考查了方向角的问题以及解直角三角形的简单运用，作出辅助线，构造直角三角形是解答本题的关键．