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已知,如图,点A,B,C分别在△EFD的各边上,且AB∥DE,BC∥EF,CA∥FD,求证:A,B,C分别是△EFD各边的中点.
考点:平行线分线段成比例
专题:证明题
分析:如图,证明四边形AFBC,四边形ABDC,四边形ABCE为平行四边形,运用平行四边形的性质即可解决问题.
解答:证明:如图,∵AB∥DE,BC∥EF,CA∥FD,
∴四边形AFBC,四边形ABDC,四边形ABCE为平行四边形,
∴BF=CA,BD=AC,
∴BF=BD;同理可证:AF=AE,CD=CE,
∴A,B,C分别是△EFD各边的中点.
点评:该题主要考查了平行四边形的判定及其性质的应用问题;牢固掌握平行四边形的判定及其性质是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,如果AC⊥BC,CD⊥AB,∠1=∠2,那么下列结论中正确的个数是(  )
①∠1=∠B ②∠A=∠3 ③AC∥DE ④∠2与∠B互余 ⑤∠2=∠A ⑥A,C两点之间的距离就是线段AC的长.
A、3个B、4个C、5个D、6个

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科目:初中数学 来源: 题型:

某零件如图所示,求图中阴影部分的面积S.

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已知1微米=0.000001米,那么2.5微米用科学记数法表示为
 
米.

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如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A(-1,4),C(m,-2),AB⊥x轴,垂足为点B.
(1)求函数y1=ax+b与y2=
k
x
的解析式;
(2)当x为何值时,y2>y1
(3)在x轴上是否存在点P,使△PAO为等腰三角形?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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在4×4方格中涂黑7个小正方形,所得下面4个新图形(阴影部分)中不是轴对称图形的是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:初中数学 来源: 题型:

直线y=kx+b经过A(2,1)、B(-1,-2)两点,求不等式
1
2
x>kx+b
的解集.

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要把1000g浓度为80%的酒精配制成浓度为60%的酒精,某同学未加考虑先加了300g水.
(1)试通过计算说明该同学所加的水是否过量;
(2)若加水不过量,则还应加入浓度为20%的酒精多少克?若加水过量,则需要再加入浓度为95%的酒精多少克?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,∠B=30°,∠ACE=35°,CE平分∠ACB,求∠A的度数.

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