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    （2006•衡阳）观察算式：
    1=12；
    1+3=4=22；
    1+3+5=9=32；
    1+3+5+7=16=42；
    1十3十5+7+9=25=52；…
    用代数式表示这个规律（n为正整数）：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=    ．
    【答案】分析：（1）式中有一项可写为：1=12；
    （2）式中有两项相加可表示为：1+2×2-1=22；
    （3）式中有三项相加可表示为：1+3+2×3-1=32；
    有以上规律可值：当有n项相加时可表示为：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2．
    解答：解：当有n项相加时可表示为：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2．
    点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．关键规律为：当有n项相加时可表示为：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2．
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    （2013•衡阳）观察下列按顺序排列的等式：a1=1-
    1
    3
    ，a2=
    1
    2
    -
    1
    4
    ，a3=
    1
    3
    -
    1
    5
    ，a4=
    1
    4
    -
    1
    6
    ，…，试猜想第n个等式（n为正整数）：an=
    1
    n
    -
    1
    n+2
    1
    n
    -
    1
    n+2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•衡阳）观察下列等式
    ①sin30°=
    1
    2
         cos60°=
    1
    2

    ②sin45°=
    		2
    2
       cos=45°=
    		2
    2

    ③sin60°=
    		3
    2
        cos30°=
    		3
    2

    …
    根据上述规律，计算sin2a+sin2（90°-a）=
    1
    1
    ．

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    科目：初中数学 来源：2006年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•衡阳）已知，如图，在直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC所在直线解析式为y=-x+1．
    （1）在x轴上存在这样的点M，使AMB为等腰三角形，求出所有符合要求的点M的坐标；
    （2）动点P从点C开始在线段CO上以每秒个单位长度的速度向点O移动，同时，动点Q从点O开始在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点A移动．设P、Q移动的时间为t秒．
    ①是否存在这样的时刻2，使△OPQ与△BCP相似，并说明理由；
    ②设△BPQ的面积为S，求S与t间的函数关系式，并求出t为何值时，S有最小值．

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    科目：初中数学 来源：2006年全国中考数学试题汇编《代数式》（04）（解析版） 题型：填空题

    （2006•衡阳）观察算式：
    1=12；
    1+3=4=22；
    1+3+5=9=32；
    1+3+5+7=16=42；
    1十3十5+7+9=25=52；…
    用代数式表示这个规律（n为正整数）：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=    ．

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