Question

7．计算：
（1）（3$\sqrt{48}$-2$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{3}$
（2）$\frac{1}{a}$-$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-a}$．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式进而利用二次根式除法运算法则求出答案；
（2）首先将分式的分子与分母分解因式，进而化简，再进行加减运算得出答案．

解答 解：（1）（3$\sqrt{48}$-2$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{3}$
=（12$\sqrt{3}$-6$\sqrt{3}$）÷$\sqrt{3}$
=6$\sqrt{3}$÷$\sqrt{3}$
=6；

（2）$\frac{1}{a}$-$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-a}$
=$\frac{1}{a}$-$\frac{（a+1）（a-1）}{a（a-1）}$
=$\frac{1}{a}$-$\frac{a+1}{a}$
=-1．

点评 此题主要考查了分式的加减运算以及二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．