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已知3cot2α-4
3
cotα+3=0,且α是锐角,求α的值.
考点:特殊角的三角函数值,解一元二次方程-配方法
专题:
分析:将原式看作关于cotα的一元二次方程,求出cotα的值即可求出a的值.
解答:解:a=3,b=-4
3
,c=3,
△=48-36=12,
cotα=
4
3
±
12
6
=
4
3
±2
3
6

cotα1=
3
,cotα2=
3
3

α1=30°,α2=60°.
点评:本题考查了特殊角的三角函数值及一元二次方程的解法,将cotα看作未知数是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

请把下列各数在数轴上表示出来,然后用“<”连接.
2,-1.5,0,|-3|,0.5,-2
1
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…,依此类推,an+1=-|an+n|,则
(1)a5=
 
,a2012=
 

(2)an+1-an-1=
 

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已知ABCD是正方形,E是CD上一点,且
CE
DE
=
1
3
,P是BC上的点,若△ABP与△PCE相似,则这样的P有
 
个.

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科目:初中数学 来源: 题型:

出租车司机小李某天下午从A地出发,营运全是在东西的人民大道进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天营运的车次和里程如表(单位:千米):
车次
里程+15-8+14-11+6-12+8
(1)在哪次记录中距A地最远?
(2)将最后一名乘客送到目的地时,小李距出发地的距离是多少?
(2)若每千米耗油0.3L,问小李这天下午共耗油多少升.

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科目:初中数学 来源: 题型:

某直线与直线y=2x+1的交点的横坐标是2,与直线y=-x+2的交点的横坐标是3,则这条直线的解析式是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(
1
3
100×(-3)100

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,如果∠1=∠3,那么直线a与b平行吗?当∠2与∠3满足什么条件时直线a与b平行?

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
27
+
1
2-
3
-
12

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