Question

18．下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

• A． AB∥CD，∠B=∠D
• B． AB∥CD，AD=BC
• C． AB=BC，CD=DA
• D． ∠A=∠B，∠C=∠D

Answer 1

分析 根据平行四边形的判定定理（①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，④有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形）进行判断即可．

解答 解：A、∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠B=∠D，
∴∠C+∠D=180°，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项正确；
B、AB∥CD，AD=BC不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误；
C、AB=BC，CD=DA，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误；
D、∠A=∠B，∠C=∠D不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误．
故选：A．

点评 此题主要考查了平行四边形的判定，正确掌握平行四边形的判定方法是解题关键．