Question

14．如图，⊙O的直径AB长为10，弦CD的长为8，CD⊥AB于点E，则tan∠OCE=（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 先根据垂径定理求出CE的长，再由勾股定理求出OE的长，根据锐角三角函数的定义即可得出结论．

解答 解：∵AB是⊙O的直径，AB=10，CD=8，CD⊥AB，
∴OA=5，CE=$\frac{1}{2}$CD=4，
∴OE=$\sqrt{{OC}^{2}-{CE}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
∴tan∠OCE=$\frac{OE}{CE}$=$\frac{3}{4}$．
故选A．

点评 本题考查的是垂径定理，熟知平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．