Question

某隧道全长为7千米，王师傅开车通过隧道所走路程y（千米）与时间x（分钟）之间的函数关系图象（折线图）如图所示．
（1）求王师傅开车进入隧道的前2分钟所走路程y（千米）与时间x（分钟）之间的函数关系式；
（2）求王师傅开车通过隧道所需时间．

Answer 1

分析：（1）根据图形的性质，利用待定系数法求解函数式．
（2）根据求得的函数式代入y=7，求得x．

解答：解：
（1）设路程y与时间x之间的函数关系式为y=kx，
则1.6=2k．
∴k=0.8，
∴y=0.8x．

（2）当x≥2时，设路程y与时间x之间的函数关系式为y=kx+b，
依题意可得：

1.6=2k+b 3.6=4k+b

解得

k=1 b=-0.4

所以y=x-0.4，
当y=7时，解得x=7.4，
即王师傅开车通过隧道的时间为7.4分钟．

点评：①本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．
②注意数形结合的运用．