分析:判断上述方程的根的情况,只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了.方程没有实数解的就是△<0的方程.
解答:解:A、∵a=1,b=-2,c=-1,
∴△=b2-4ac=(-2)2-4×1×(-1)=8>0,方程有两个不同的实根;
B、(x-1)(x-3)=0,方程整理后得x2-4x+3=0,
∵a=1,b=-4,c=3,
∴△=b2-4ac=(-4)2-4×1×3=4>0,方程有两个不同的实根;
C、∵a=1,b=0,c=-2,
∴△=b2-4ac=02-4×1×(-2)=8>0,方程有两个不同的实根;
D、∵a=1,b=1,c=1,
∴△=b2-4ac=12-4×1×1=-3<0,
∴方程没有实数根.
故选D.
点评:总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.