Question

18．在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（　　）

• A． 9，12，14
• B． 4，3，5
• C． 4，3，$\sqrt{5}$
• D． 2，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、9²+12²≠14²，根据勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故选项错误；
B、3²+4²=25=5²，根据勾股定理的逆定理，是直角三角形，故选项正确；
C、3²+（$\sqrt{5}$）²≠4²，根据勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故选项错误；
D、（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²≠2²，根据勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故选项错误．
故选B．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．