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    3．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是（　　）
    A．西偏北30°B．北偏西60°C．北偏东30°D．东偏北60°

    分析 根据垂直，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得答案．

    解答 解：∵射线OB与射线OA垂直，
    ∴∠AOB=90°，
    ∴∠1=90°-30°=60°，
    故射线OB的方向角是北偏西60°，
    故选B．

    点评 本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，连接BD，动点P从点D出发向终点A运动，同时动点Q从点B出发向点D运动，速度均为1个单位/秒．当其P点到达终点A时，点Q随即停止．过点Q作BD的垂线交折线B-C-D于点E，射线PQ交折线B-C-D于点F．设运动时间为t秒．
    （1）当点E在BC边上时，用含t的代数式表示BE的长；
    （2）当t=2时，求线段BF的长；
    （3）若以点F为圆心，FQ的长度为半径的⊙F经过点E时，求t的值；
    （4）作线段EF关于BD的轴对称变换得到线段E′F′，当四边形EFF′E′为矩形时，请直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
    测试项目测试成绩/分
    甲乙丙
    笔试758090
    面试937068
    根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．
    （1）分别计算三人民主评议的得分；
    （2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示是工厂里一种统计圆柱形产品（如铅笔）的计数器，工人师傅只要数一数最上层有多少支，就能很快算出产品的总数．
    （1）请观察计数器模型，填写下表：
    最上层的产品数（支）1234…10…
    产品总数136 10… 55 … 
    （2）当计数器模型中总共放置了325支产品时，最上层有多少支？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图所示，在△ABC中，∠CAB=70°，现将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后得到△AB′C′，连接BB′，若BB′∥AC′，则∠CAB′的度数为（　　）
    A．20°B．25°C．30°D．40°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．先化简再求值：
    （1）（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$，其中x=2；
    （2）$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$÷$\frac{x+2}{x+1}$-$\frac{x}{x-2}$，其中x=2-$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知点A（a-3b，2-6ab）在抛物线y=x2+6x+20上，则点A关于x轴的对称点坐标为（　　）
    A．（6，20）B．（-6，20）C．（6，-20）D．（-6，-20）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．阅读理解
    抛物线y=$\frac{1}{4}$x2上任意一点到点（0，1）的距离与到直线y=-1的距离相等，你可以利用这一性质解决问题．
    问题解决
    如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1与y轴交于C点，与函数y=$\frac{1}{4}$x2的图象交于A，B两点，分别过A，B两点作直线y=-1的垂线，交于E，F两点．
    （1）写出点C的坐标，并说明∠ECF=90°；
    （2）在△PEF中，M为EF中点，P为动点．
    ①求证：PE2+PF2=2（PM2+EM2）；
    ②已知PE=PF=3，以EF为一条对角线作平行四边形CEDF，若1＜PD＜2，试求CP的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．【阅读】
    我们分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，
    其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
    【运用】
    利用“作差法”解决下列问题：
    （1）小丽和小颖分别两次购买同一种商品，小丽两次都买了m千克商品，小颖两次购买商品均花费n元，已知第一次购买该商品的价格为a元/千克，第二次购买该商品的价格为b元/千克（a，b是整数，且a≠b），试比较小丽和小颖两次所购买商品的平均价格的高低． 
    （2）奶奶提一篮子玉米到集贸市场去兑换大米，每2kg玉米兑换1kg大米，商贩用秤称得连篮子带玉米恰好20kg，于是商贩连篮子带大米给奶奶共10kg，在这个过程中谁吃了亏？并说明理由．

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