Question

若2^m=5，2ⁿ=

1

3

，则2^m+n=

5

3

； 若aⁿ=4，则a²ⁿ=

16

．

Answer 1

分析：利用同底数幂乘法法则的逆运算和幂的乘方的逆运算进行计算，即可得出结论．

解答：解：∵2^m+n=2^m×2ⁿ，且2^m=5，2ⁿ=

1

3

，
∴2^m+n=5×

1

3

，=

5

3

∵a²ⁿ=（aⁿ）²，aⁿ=4，
∴a²ⁿ=4²=16．
故答案为：

5

3

，16．

点评：本题考查了同底数幂的乘法的逆运算和幂的乘方的逆运算的运用．