Question

如图，是一个直径为650㎜的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600㎜，求油面的最大深度．

Answer 1

分析：先过点O作OD⊥AB于点D，交

AB

于点F，连接OA，有垂径定理可求出AD的长，再根据勾股定理求出OD的长，进而可得出DF的长．

解答：解：过点O作OD⊥AB于点D，交

AB

于点F，连接OA，
∵AB=600mm，
∴AD=300mm，
∵底面直径为650mm，
∴OA=

1

2

×650=325mm，
∴OD=

OA2-AD2

=

3252-3002

=125mm，
∴DF=OF-OD=

1

2

×650-125=200mm．
答：油面的最大深度为200mm．

点评：此题主要考查了垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．