Question

【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

扇形统计图

条形统计图

（1）接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“不了解”部分所对应扇形的圆心角度数为_______，并把条形统计图补充完整；

（2）若该中学共有学生人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为_______人；

（3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的，，个女生和，个男生中随机抽取人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图法或列表法求出恰好抽到个男生和个女生的概率．

Answer 1

【答案】（1），，补图见解析；（2）600；（3）

【解析】

（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“不了解”部分所对应扇形的圆心角；再根据求得了解的人数，继而补全条形统计图；

（2）利用样本估计总体的方法，即可求得答案；

（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽到个男生和个女生的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，

∴接受问卷调查的学生共有：30÷50%=60（人）；

∴扇形统计图中“不了解”部分所对应扇形的圆心角为：，

“了解”的人数为：60-15-30-10=5（人），

条形统计图补充完整如下：

（2）由（1）可得：“了解”和“基本了解”分别有5人和15人，

∴（人），

则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为600人；

（3）画树状图如下：

即共有种等可能的结果，其中恰好抽到个男生和个女生的结果数为，

（抽到个男生和个女生）．