Question

有一块土地形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20米，BC=15米，CD=7米，请计算这块地的面积．

Answer 1

分析：连接AC，则△ABC和△ACD均为直角三角形，根据AB，BC可以求出AC，根据AC，CD可以求出AD，根据直角三角形面积计算可以求出△ABC和△ACD的面积，四边形ABCD的面积为两个直角三角形面积之和．

解答：解：连接AC，将四边形分割成两个三角形，其面积为两个三角形的面积之和，
在直角△ABC中，AC为斜边，
则AC=

202+152

=25米，
在直角△ACD中，AC为斜边
则AD=

252-72

=24米，
四边形ABCD面积S=

1

2

AB×BC+

1

2

AD×CD=234平方米．
答：此块地的面积为234平方米．

点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了直角三角形面积计算，本题中正确的运用勾股定理计算AC是解题的关键．