考点:无理方程
专题:计算题
分析:先根据二次根式的性质得到|x|+4=x+m,然后分类讨论:当x≥0时得到m=4;当x<0时,-x+4=x+m,解出x,再令x<0得到关于m的不等式,解得m>4,然后综合两种情况即可.
解答:解:∵
+4=x+m,
∴|x|+4=x+m,
当x≥0时,x+4=x+m,解得m=4;
当x<0时,-x+4=x+m,解得x=
(4-m),所以
(4-m)<0,解得m>4,
∴m的取值范围为m≥4.
故答案为m≥4.
点评:本题考查了无理方程:方程中含有根式,且开方数是含有未知数的代数式,这样的方程叫做无理方程;解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解,在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法.常用的方法有:乘方法,配方法,因式分解法,设辅助元素法,利用比例性质法.