【题目】在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=a(x+c)2的图象大致为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】选项A,由图象可知二次函数开口向下,可得a<0,对称轴在y轴的右侧,可得c<0;一次函数经过一、二、三象限,可得a>0,c>0,所以A选项错误;选项B,由图象可知二次函数开口向下,可得a<0,对称轴在y轴的左侧,可得c>0;一次函数经过一、二、四象限,可得a>0,c>0,所以B选项正确;选项C,由图象可知二次函数开口向上,可得a>0,对称轴在y轴的左侧,可得c>0;一次函数经过一、三、四象限,可得a>0,c<0,所以C选项错误;选项C,由图象可知二次函数开口向上,可得a>0,对称轴在y轴的右侧,可得c<0;一次函数经过一、二、四象限,可得a>0,c>0,所以D选项错误;故选B.
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【题目】2017年夏季,湖南省部分地区发生了罕见的旱灾,连续几个月无有效降水.为抗旱救灾,驻湘某部计划为驻地村民新建水渠3600米,为使水渠能尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍,结果提前20天完成修水渠任务.求实际每天修水渠多少米?(列方程解答)
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【题目】在如图所示的方格图中,我们称每个小正方形的顶点为“格点”,以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”,根据图形,回答下列问题.
(1)图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎样的变换得到的?
(2)如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(﹣3,4),请写出格点△DEF各顶点的坐标,并求出△DEF的面积.
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【题目】嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下:
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)求嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数.
(2)求嘉兴市近三年(2012~2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数.
(3)用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式,不必计算出结果).
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【题目】已知反比例函数的图象经过P(-2·3).
(1)求此反比例函数的解析式;
(2)点A(2.-3)、B(3,2)是否在这个函数的图象上?
(3)这个函数的图象位于哪些象限?函数值y随自变量x的减小如何变化?
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【题目】已知二次函数图象的顶点坐标是(-1,2),且过点(0, ).
(1)求二次函数的解析式,并在图中画出它的图象;
(2)求证:对任意实数m,点M(m,-m2)都不在这个二次函数的图象上.
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【题目】如图是二次函数y=a(x+1)2+2的图象的一部分,根据图象回答下列问题:
(1)抛物线与x轴的一个交点A的坐标是 ,则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是 ;
(2)确定a的值;
(3)设抛物线的顶点是P,试求△PAB的面积.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,点E为AD中点,点F为BC边上任一点,过点F分别作EB,EC的垂线,垂足分别为点G,H,则FG+FH为( ).
A. B. C. D.
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【题目】如图(1),在四边形ABCD中,已知∠ABC∠ADC180°,ABAD,ABAD,点E在CD的延长线上,∠1∠2.
(1)求证:∠3∠E;
(2)求证:CA平分∠BCD;
(3)如图(2),设AF是△ABC的边BC上的高,求证:CE2AF.
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