Question

如图，在网格中有一个四边形OABC图案．
（1）请你在网格中画出此四边形绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°后的图案，你会得到一个美丽的图形．千万不要将阴影位置涂错；
（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A₁，A₂，A₃，求四边形AA₁A₂A₃的面积．

Answer 1

分析：（1）将此图案的各顶点绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°后找到它们的对应点，顺次连接得到的图案，就是所要求画的图案．
（2）连接A、A₁、A₂、A₃，可判断四边形AA₁A₂A₃是正方形，利用勾股定理求出一条边，即可得到AA₁A₂A₃的面积．

解答：解：（1）所画图形如下所示：
．

（2）由格点图形，可判断四边形AA₁A₂A₃是正方形，

AA₁=

AD2+DA12

=

22+62

=2

10

，
故四边形AA₁A₂A₃的面积为2

10

×2

10

=40．

点评：本题考查了利用旋转设计图案的知识，注意寻找旋转的三要素，找到旋转后各主要点的对应点，要求准确作图．