Question

假定拖拉机耕地时，每小时的耗油量是个常量，已知拖拉机耕地2小时油箱中余油28升，耕地3小时油箱中余油22升．
（1）写出油箱中余油量Q（升）与工作时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）这台拖拉机工作3小时后，油箱中的油还够拖拉机继续耕地几小时？

Answer 1

解：（1）设Q=kt+b，
将（2，28），（3，22）代入得，，
解得：，
即Q=-6t+40，
∵-6t+40≥0，
∴0≤t≤；

（2）∵拖拉机耕地2小时油箱中余油28升，耕地3小时油箱中余油22升，
∴拖拉机每小时耗油量为6升，
工作3小时后还有22升，
则油箱中的油还够拖拉机继续耕地：22÷6=3（小时）．
答：油箱中的油还够拖拉机继续耕地3小时．
分析：（1）设Q=kt+b，将（2，28），（3，22）代入解析式，求出k，b的值，然后可得出函数关系式，并求出t的取值范围；
（2）根据题意每小时耗油量为常量，求出每小时耗油量为6升，继而可求解．
点评：本题考查了一次函数的应用，得到剩余油量的关系式是解决本题的关键，注意根据隐含条件：“2小时和3小时油箱的油量”，可得出拖拉机每小时的耗油量．