【题目】某学校为了了解九年级女生仰卧起坐训练情况,课外活动时间随机抽取10名女生测试,成绩如下表所示,那么这10名女生测试成绩的众数与中位数依次是( )
女生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩/个 | 48 | 49 | 52 | 47 | 51 | 53 | 52 | 49 | 51 | 49 |
A.52,51
B.51,51
C.49,49
D.49,50
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【题目】观察下列算式:
第1个式子:
第2个式子:
第3个式子:
第4个式子:
(1)可猜想第7个等式为 .
(2)探索规律,若字母表示自然数,请写出第个等式 .
(3)试证明你写出的等式的正确性.
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【题目】如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:
①2a+b=0;
②abc>0;
③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;
④抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0);
⑤当1<x<4时,有y2<y1 ,
其中正确的是( )
A.①②③
B.①③④
C.①③⑤
D.②④⑤
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点O在△ABC的内部,∠BOC=90°,OB=OC,D,E,F,G分别是AB,OB,OC,AC的中点.
(1)求证:四边形DEFG是矩形;
(2)若DE=2,EF=3,求△ABC的面积.
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【题目】在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC= ,将△ABC绕点C顺时针旋转,得到△A1B1C.
(1)如图①,当点B1在线段BA延长线上时.①求证:BB1∥CA1;②求△AB1C的面积;
(2)如图②,点E是BC边的中点,点F为线段AB上的动点,在△ABC绕点C顺时针旋转过程中,点F的对应点是F1 , 求线段EF1长度的最大值与最小值的差.
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【题目】AB∥CD,C在 D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在的直线交于点 E.∠ADC=70°.
(1)求∠EDC 的度数;
(2)若∠ABC=30°,求∠BED 的度数;
(3)将线段 BC沿 DC方向移动,使得点 B在点 A的右侧,其他条件不变,若∠ABC=n°,请直接写出∠BED 的度数(用含 n的代数式表示).
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是( )
A.
B.
C.
D.
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