[题目]阅读材料.回答下列问题:数轴是学习有理数的一种重要工具.任何有理数都可以用数轴上的点表示.这样能够运用数形结合的方法解决一些问题.例如.两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示,在数轴上.有理数3与1对应的两点之间的距离为|31|=2,在数轴上,有理数5与2对应的两点之间的距离为|5(2)|=7,在数轴上.有理数2与3对应的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】阅读材料，回答下列问题：

数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题。例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；

在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|31|=2；

在数轴上,有理数5与2对应的两点之间的距离为|5(2)|=7；

在数轴上，有理数2与3对应的两点之间的距离为|23|=5；

在数轴上,有理数8与5对应的两点之间的距离为|8(5)|=3；……

如图1，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为|ab|或|ba|，记为|AB|=|ab|=|ba|.

(1)数轴上有理数10与5对应的两点之间的距离等于___；数轴上有理数x与5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为___；若数轴上有理数x与1对应的两点A，B之间的距离|AB|=2，则x等于___；

(2)如图2，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为2，动点P表示的数为x.

①若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x4|=___；若|x+2|+|x4|═10，则x=___；

②根据阅读材料及上述各题的解答方法，|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值等于___.

【答案】（1）5；|x+5|；1或3；（2）①6；6或4；②8.

【解析】

（1）根据绝对值的定义：数轴上有理数-10与-5对应的两点之间的距离等于5；数轴上有理数x与-5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为|x+5|；若数轴上有理数x与-1对应的两点A，B之间的距离|AB|=2，则x等于1或-3；

（2）①若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x-4|=6；若|x+2|+|x-4|═10，则x=6或-4；

②|x+2|+|x|+|x-2|+|x-4|的最小值，这个最小值=4-（-2）=6．

(1)根据绝对值的定义：

数轴上有理数10与5对应的两点之间的距离等于5；

数轴上有理数x与5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为|x+5|；

A，B之间的距离|AB|=2，则x等于1或3，

(2)①若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x4|=6；

若|x+2|+|x4|═10，则x=6或4；

②|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值，

即x与4,2,0,4之间距离和最小,这个最小值=4(4)=8.

故答案为：5，|x+5|，1或3；6，6或4，8.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知，梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，AB＝AD，连接BD（如图a），点P沿梯形的边，从点A→B→C→D→A移动，设点P移动的距离为x，BP＝y．

（1）求证：∠A＝2∠CBD；

（2）当点P从点A移动到点C时，y与x的函数关系如图（b）中的折线MNQ所示，试求CD的长．

（3）在（2）的情况下，点P从A→B→C→D→A移动的过程中，△BDP是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使△BDP为等腰三角形的x的取值；若不能，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某学校为了解本校八年级学生生物考试测试情况，随机抽取了本校八年级部分学生的生物测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表．请你结合图表中所给信息解答下列问题：

等级	人数
A（优秀）	40
B（良好）	80
C（合格）	70
D（不合格）

（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；

（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是　　；

（3）该校八年级共有1200名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某商场购进一批 30 瓦的 LED 灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：

	LED 灯泡	普通白炽灯泡
进价（元）	45	25
标价（元）	60	30

（1）该商场购进了 LED 灯泡与普通白炽灯泡共 300 个，LED 灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可获利 3 200 元，求该商场购进 LED 灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？

（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进这两种灯泡 120 个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的 30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在数轴上点表示数，点表示数，表示点和点之间的距离，且，满足.

（1）求，两点之间的距离；

（2）若在数轴上存在一点，且，直接写出点表示的数；

（3）若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），
①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；
②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.