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    如图，已知：AB、CD是⊙O内非直径的两弦，求证：AB与CD不能互相平分．
    证明：设AB、CD交于点P，连接OP．
    假设AB与CD能互相平分，则CP=DP，AP=BP．
    ∵AB、CD是⊙O内非直径的两弦，
    ∴OP⊥AB，OP⊥CD．
    这与“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以假设不成立．
    所以AB与CD不能互相平分．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个命题是真命题的是（　　）
    A．同位角相等
    B．如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角
    C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行
    D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    现给出以下几个命题：
    （1）长度相等的两条弧是等弧；
    （2）相等的圆周角所对的弧相等；
    （3）垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；
    （4）矩形的四个顶点必在同一个圆上．
    其中真命题的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面四个命题中一定不正确的命题是（　　）
    A．3a2b7和7b7a2是同类项
    B．3x-1=0和3+
    2
    x-1
    =0    是同解方程
    C．a-3和3-a是互为倒数
    D．x3-b和-x3+b互为相反数

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的是（　　）
    A．轴对称图形是中心对称图形
    B．中心对称图形是轴对称图形
    C．关于中心对称的两个三角形全等
    D．两个全等三角形一定关于某一点成中心对称

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的是（　　）
    A．相等的角是对顶角B．同位角相等
    C．互补的角是邻补角D．若a∥b，b∥c，则a∥c

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    甲、乙两车在A、B两城不断来回开行，速度不变（忽略掉头等时间）．其中甲车从A城开出，乙车从B城开出，两车在距A城36公里处第一次相遇．当甲车还没有到达B城时，两车又在距B城若干公里的某处第二次相遇，并且后来再在距B城36公里处第三次相遇．那么第二次相遇时，两车距离B城______公里．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：A（-3，-2），B（1，2），C（-2，4）．
    （1）在平面直角坐标系中描出A、B、C三点，并顺次连接成△ABC．
    （2）将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△A′B′C′的位置．请在平面直角坐标系中画出△A′B′C′的图形．
    （3）写出A′、B′、C′的坐标．

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