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    17．如图，已知矩形ABCD．
    （1）画出过A．B．C三点的圆⊙O：
    （2）点D在⊙O上吗？
    （3）若四边形ABCD不是矩形，则ABCD四点能确定一个圆吗？

    分析 （1）以AC为直径作圆即可（根据圆周角定理）；
    （2）根据矩形的性质解答；
    （3）圆内接四边形的对角互补．

    解答 解：（1）如图，连接AC，以AC为直径作圆O，圆O即为所求的圆；


    （2）点D在⊙O上，因为∠B+∠D=90°，
    所以点ABCD共圆；

    （3）若四边形ABCD不是矩形，则ABCD四点也可能能确定一个圆．当∠B+∠D=180°，则ABCD四点能确定一个圆．

    点评 本题考查了确定圆的条件，矩形的性质以及点与圆的位置关系，注意：直径所对的圆周角是直角．

    练习册系列答案
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    ∴∠C=∠4（两直线平行，同位角相等）
    又∵∠A=∠D（已知）
    ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    ∴∠B=∠4（两直线平行，内错角相等）
    ∴∠B=∠C（等量代换）

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