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已知,则直线y=kx+2k一定经过()

A.第1,2象限                          B.第2,3象限

C.第3,4象限                          D.第1,4象限

 

【答案】

B

【解析】

试题分析:根据已知条件分情况讨论k的值,即可知道直线一定经过的象限.当a+b+c≠0时,此时直线为y=x+1,直线一定经过1,2,3象限.当a+b+c=0时,此时直线为y=﹣x﹣2,即直线必过2,3,4象限.综合两种情况,则直线必过第2,3象限.

解:分情况讨论:

当a+b+c≠0时,根据比例的等比性质,得:k=,此时直线为y=x+1,直线一定经过1,2,3象限.

当a+b+c=0时,即a+b=﹣c,则k=﹣1,此时直线为y=﹣x﹣2,即直线必过2,3,4象限.

综合两种情况,则直线必过第2,3象限.

故选B.

考点:一次函数的性质;比例的性质.

点评:注意求k的方法,要分情况讨论进行求解.还要非常熟悉根据直线的k,b值确定直线所经过的象限.

 

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