Question

4．（1）先化简，再求值：x²-（x+2）（2-x）-2（x-5）²，其中x=3．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{3}＞x-1}\\{x-3（x-2）≤4}\end{array}\right.$，并求它的整数解．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出整数解即可．

解答 解：（1）原式=x²-4+x²-2x²+20x-50=20x-54，
把x=3代入得：原式=60-54=6；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{3}＞x-1①}\\{x-3（x-2）≤4②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜4，
由②得：x≥1，
∴不等式组的解集为1≤x＜4，
则不等式组的整数解为1，2，3．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．