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10.如图,已知∠B=∠D,AB=DE,要推得△ABC≌△EDC;
(1)若以“SAS”为依据,则可添加条件BC=DC;(写一个即可,以下同)
(2)若以“ASA”为依据,则可添加条件∠A=∠E;
(3)若以“AAS”为依据,则可添加条件∠ACB=∠ECD.

分析 (1)根据全等三角形的判定定理SAS,结合给定条件以及图形即可找出另一对相等的边;
(2)根据全等三角形的判定定理ASA,结合给定条件以及图形即可找出另一对相等的角;
(3)根据全等三角形的判定定理AAS,结合给定条件以及图形即可找出另一对相等的角.

解答 解:(1)∵∠B=∠D,AB=ED,
当BC=DC时,在△ABC和△EDC中,$\left\{\begin{array}{l}{AB=ED}\\{∠B=∠D}\\{BC=DC}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△EDC(SAS).
故答案为:BC=DC.
(2)∵∠B=∠D,AB=ED,
当∠A=∠E时,在△ABC和△EDC中,$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}\\{AB=ED}\\{∠A=∠E}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△EDC(ASA).
故答案为:∠A=∠E.
(3)∵∠B=∠D,AB=ED,
当∠ACB=∠ECD时,在△ABC和△EDC中,$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}\\{∠ACB=∠ECD}\\{AB=ED}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△EDC(AAS).
故答案为:∠ACB=∠ECD.

点评 本题考查了全等三角形的判定,熟练掌握全等三角形的各判定定理是解题的关键.

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