Question

判断关于x的方程（m-1）x²+mx+1=0的根的情况．

Answer 1

【答案】分析：判断方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号即可．
解答：解：△=b²-4ac=2m²-4（m-1）=2m²-4m+4=2（m-1） ²+2，
∵2（m-1） ²≥0，
∴△=2（m-1） ²+2＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根．
点评：此题主要考查了根的判别式，需要熟记一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数．