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    如图，在三角形ABC中，若AB=AC，BD=BC，若∠ABD=30°，则∠A的大小是______．
    ∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠C，
    ∵BD=BC，
    ∴∠C=∠BDC，
    ∴∠A=∠DBC，
    ∴∠ABC=∠C=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠A=30°+∠A，
    ∵∠A+∠ABC+∠C=180°，即∠A+30°+∠A+∠A+30°=180°，解得∠A=40°．
    故答案为：40°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DF⊥BC于点F，交CA延长线于点E，求证：AD=AE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D．
    （1）求证：△ABC∽△BCD；（2）若BC=2，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在AC上，且∠DBC=∠DBA=∠A，则∠A等于（　　）
    A．30°B．40°C．45°D．36°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中BD是角平分线，∠A=∠CBD=36°，则图中等腰三角形有（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（　　）
    A．AB=2BDB．∠B=∠CC．AD平分∠BACD．BD=CD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一等腰三角形两边长分别为3，4．则这个等腰三角形的周长为（　　）
    A．7B．11C．7或10D．10或11

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC所在的直线上运动，作∠ADE=45°（A，D，E按逆时针方向）．
    （1）如图1，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E．
    ①求证：△ABD∽△DCE；
    ②当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
    （2）①如图2，若点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC的延长线相交于点E，是否存在点D，使△ADE′是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由；
    ②如图3，若点D在BC的反向延长线上运动，是否存在点D，使△ADE是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由．

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