练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则
    AD
    AC
    的值等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		5
    -1
    2
    C、1
    D、
    		5
    +1
    2
    分析：由题可知△ABC∽△BDC，然后根据相似比求解．
    解答：解：∵等腰△ABC中，顶角∠A=36°
    ∴∠ABC=72°
    又∵BD是∠ABC的角平分线
    ∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A
    又∵∠C=∠C
    ∴△ABC∽△BDC
    ∴
    CD
    BC
    =
    BC
    AB

    设AD=x，AB=y，
    ∵∠A=∠ABD，∴BD=AD，
    则BC=BD=AD=x，CD=y-x
    ∴
    y-x
    x
    =
    x
    y
    ，设
    x
    y
    =k，则上式可以变化为
    1
    k
    -1=k
    解得：k=
    		5
    -1
    2
    ，则
    AD
    AC
    的值等于
    		5
    -1
    2
    ．
    故选B．
    点评：本题根据相似三角形的对应边的比，把问题转化为方程问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知等腰△ABC的面积为8cm2，点D，E分别是AB，AC边的中点，则梯形DBCE的面积为
     
    cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知等腰三角形ADC，AD=AC，B是线段DC上的一点，连接AB，且有AB=DB．
    （1）若△ABC的周长是15厘米，且
    AB
    AC
    =
    2
    3
    ，求AC的长；
    （2）若
    AB
    DC
    =
    1
    3
    ，求tanC的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•西藏）如图，已知等腰△ABC，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．
    （1）求证：直线EF是⊙O的切线；
    （2）求sin∠A的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，P、Q分别为AC、AB上的点，且AP=PQ=QB=BC，则∠PCQ的度数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D为△ABC的一个外角∠ABF的平分线上一点，且∠ADC=45°，CD交AB于E，
    （1）求证：AD=CD；
    （2）求AE的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案