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    半径为的圆内接正三角形的面积是（ ）

    A． B． C． D．

    D．

    【解析】

    试题分析：如图所示，过O作OD⊥BC于D；

    ∵此三角形是正三角形，

    ∴∠BOC==120°．

    ∵OB=OC，

    ∴∠BOD=×120°=60°，

    ∴∠OBD=30°；

    ∵OB=R，

    ∴OD=，BD=OB•cos30°=，

    ∴BC=2BD=2×=，

    ∴S△BOC=×BC×OD=×=，

    ∴S△ABC=3×．

    故选D．

    考点：正多边形和圆．

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