Question

某地区为了了解七年级学生交通安全知识的掌握情况，从该地区初中七年级学生中随机抽取部分学生进行安全知识测试，并把学生的得分绘制了部分频数分布表和频数分布直方图．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．

分组	频数
60≤x＜70
70≤x＜80	15
80≤x＜90
90≤x＜100

（1）求这个频数分布直方图的组距；
（2）此次活动共抽取了多少名学生进行安全知识测试？
（3）请将表补充完整；
（4）如果该地区七年级共有4000名学生，80分以上（含80分）的成绩为掌握交通安全知识比较好，请估计该地区七年级有多少学生掌握交通安全知识比较好？

Answer 1

分析：（1）观察条形统计图求出组距即可；
（2）求出第二小组的频率，由第二小组的频数除以频率即可得到学生的总数；
（3）依次求出各小组的学生数，补全表格即可；
（4）求出成绩80分以上（含80分）的学生占的总人数的百分比，乘以4000即可得到结果．

解答：解：（1）这个频数分布图的组距为10；
（2）根据题意得：15÷

3

1+3+4+2

=50（名），
则此次活动共抽取50名学生；
（3）根据题意得：50×

1

1+3+4+2

=5（名）；50×

4

1+3+4+2

=20（名）；50×

2

1+3+4+2

=10（名），
补全表格如下：

分组	频数
60≤x＜70	5
70≤x＜80	15
80≤x＜90	20
90≤x＜100	10

（4）根据题意得：4000×

20+10

50

=2400（名），
则估计该地区七年级有2400学生掌握交通安全知识比较好．

点评：此题考查了频数（率）分布直方图，频数（率）分布表，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．