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阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-

，x1•x2=

．根据该材料填空：若关于x的一元二次方程x²+kx+4k²-3=0的两个实数根分别是x₁，x₂，且满足x₁+x₂=x₁•x₂．则k的值为

．

分析：先根据一元二次方程根与系数的关系得到x₁+x₂=k，x₁•x₂=4k²-3，再由x₁+x₂=x₁•x₂得到关于k的一元一次方程，求出k的值即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x²+kx+4k²-3=0有两个实数根，
∴△＞0，即k²-16k²+12≥0，
解得k²≤

，
∵关于x的一元二次方程x²+kx+4k²-3=0的两个实数根分别是x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-k，x₁•x₂=4k²-3，
∵x₁+x₂=x₁•x₂，
∴-k=4k²-3，即4k²+k-3=0，
解得k=-1（舍去）或k=

．
故答案为：k=

．

点评：此题考查了利用题目所给信息解答问题的能力，是考试的热点题目，涉及到一元二次方程根与系数的关系等内容，值得关注．

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∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．
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∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＞0的解集是

x＜-1或x＞3

；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-1＞0．