【题目】如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,BD=BE.
(1)请你再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC,并给出证明.你添加的条件是 .
(2)根据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形 .(只要求写出一对全等三角形,不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母,不必写出证明过程)
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【题目】为了创建国家卫生城市,需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶替换原来的垃圾桶,,,三个小区所购买的数量和总价如表所示.
甲型垃圾桶数量(套) | 乙型垃圾桶数量(套) | 总价(元) | |
(1)问甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价分别是每套多少元?
(2)求,的值.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点N,连接BM,DN.
(1)求证:四边形BMDN是菱形;
(2)若AB=4,AD=8,求MD的长
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).
(1)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′,请画出△A′BC′.
(2)求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积.
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【题目】在平面直角坐标系中,O是坐标原点,A(2,2),B(4,﹣3),P是x轴上的一点.
(1)若PA+PB的值最小,求P点的坐标;
(2)若∠APO=∠BPO.
①求此时P点的坐标;
②在y轴上是否存在点Q,使得△QAB的面积等于△PAB的面积,若存在,求出Q点坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,点A(0,4),B(m,0)在坐标轴上,点C,O关于直线AB对称,点D在线段AB上.
(1)如图1,若m=8,求AB的长;
(2)如图2,若m=4,连接OD,在y轴上取一点E,使OD=DE,求证:CE=DE;
(3)如图3,若m=4,在射线AO上裁取AF,使AF=BD,当CD+CF的值最小时,请在图中画出点D的位置,并直接写出这个最小值.
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【题目】已知如图,A、E、F、C四点共线,BF=DE,AB=CD.
(1)请你添加一个条件,使△DEC≌△BFA;
(2)在(1)的基础上,求证:DE∥BF.
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