Question

9．设A（-3，y₁），B（0，y₂），C（1，y₃）是抛物线y=-（x+1）²+m上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

• A． y₁=y₂＞y₃
• B． y₁=y₃＜y₂
• C． y₁=y₃=y₂
• D． y₁＞y₂＞y₃

Answer 1

分析 根据抛物线的性质，抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越小，由x取-3、0、1时，x取0时所对应的点离对称轴最近，x取-3与1时所对应的点离对称轴一样近，即可得到答案．

解答 解：∵抛物线y=-（x+1）²+m开口向下，对称轴是直线x=-1，
∴抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越小，
∵x取-3和1时所对应的点离对称轴同样远，x取0时所对应的点离对称轴近，
∴y₁=y₃＜y₂．
故选B．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解题时，需熟悉抛物线的有关性质：抛物线的开口向下，则抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越小．