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    【题目】课堂上，老师给出一道题：如图，将抛物线C：y＝x2﹣6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G，已知直线l：y＝x+m与图象G有两个公共点，求m的取值范围甲同学的结果是﹣5＜m＜﹣1，乙同学的结果是m＞．下列说法正确的是（　　）

    A.甲的结果正确

    B.乙的结果正确

    C.甲、乙的结果合在一起才正确

    D.甲、乙的结果合在一起也不正确

    【答案】D

    【解析】

    当直线过抛物线与x轴右侧的交点时，恰有一个交点；

    直线y＝x+m向上移，经过g左侧交点之前均为两个交点；

    继续向上平移，直到经过G中间的顶点（3，4）之前均为三个交点；

    最终向上平移，均有两个交点.

    解：令y＝x2﹣6x+5＝0，解得（1，0），（5，0）

    将点（1，0），（5，0）分别代入直线y＝x+m，得m＝﹣1，﹣5；

    ∴﹣5＜m＜﹣1

    由题可知，图象G中的顶点为（3，4）

    代入直线y＝x+m，得m＝1，

    ∴m＞1

    综上所述，m＞1或﹣5＜m＜﹣1

    故选：D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线

    （1）若求该抛物线与x轴的交点坐标；

    （2）若，是否存在实数,使得相应的y=1，若有，请指明有几个并证明你的结论，若没有，阐述理由。

    （3）若且抛物线在区间上的最小值是-3，求b的值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB,


    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
    （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，四边形ABCD是矩形，AB＝2，BC＝4，点E是线段AD上一动点（不与A，D重合），点F是线段AB延长线上一动点，连接CE，EF，EF交BC于点G，设AE＝x，AF＝y，已知y与x之间的函数关系如图②所示．

    （1）求图②中y与x的函数表达式；

    （2）求证：CE⊥CF；

    （3）是否存在x的值，使得△CEG是等腰三角形？如果存在，求出x的值；如果不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，BD为⊙O的直径，且BD＝8，是圆周的，A为上任意一点，取AC＝AB，交BD的延长线于C，连结OA，并作AE⊥BD于E，设AB＝x，CD＝y．

    （1）写出y关于x的函数关系式；

    （2）当x为何值时，CA是⊙O的切线？

    （3）当CA与⊙O相切时，求tan∠OAE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在小正方形的边长均为1的8×8方格纸中，有线段AB和线段CD．点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．

    （1）在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；

    （2）在方格纸中画出以CD为一边的△CDF．点F在小正方形的顶点上，△CDF的面积为4，CF与（1）中画的线段AE所在直线垂直，连接EF，请直接写出线段EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）．对于图形M，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为正方形ABCD边上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形M的“正方距”，记作．

    （1）已知点，

    ①直接写出的值；

    ②直线与x轴交于点F，当取最小值时，求k的取值范围；

    （2）的圆心为 ，半径为1．若，直接写出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．

    （1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

    （2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；

    （3）设AE＝m，

    ①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．

    ②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

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