分析 (1)把a=1,b=3,c=2代入抛物线解析式,令y=0,求出A、B两点坐标,再把抛物线一般式化为顶点坐标式,即可求出顶点坐标;
(2)根据a:b:c=1:3:2,设a=k,b=3k,c=2k,令y=kx2+3kx+2k=k(x2+3x+2)=0,即可求出A、B两点坐标,发现顶点坐标发生变化.
解答 解:(1)当a=1,b=3,c=2时,
y=x2+3x+2,
令y=x2+3x+2=0,
解得x=-1或x=-2,
即A、B两点为(-1,0)、(-2,0),
y=x2+3x+2=(x+$\frac{3}{2}$)2-$\frac{1}{4}$,
抛物线顶点坐标为(-$\frac{3}{2}$,-$\frac{1}{4}$);
(2)若a:b:c=1:3:2,设a=k,b=3k,c=2k,
则y=kx2+3kx+2k=k(x2+3x+2)
令y=kx2+3kx+2k=k(x2+3x+2)=0,
解得x=-1或x=-2,
即A、B两点为(-1,0)、(-2,0),
y=k(x2+3x+2)=k[(x+$\frac{3}{2}$)2-$\frac{1}{4}$],
抛物线顶点坐标为(-$\frac{3}{2}$,-$\frac{1}{4}$k);
A、B两点的坐标不发生变化,顶点坐标发生变化.
点评 本题主要考查了抛物线与x轴交点的知识,解答本题的关键是熟练掌握把抛物线一般式化成顶点坐标式,此题难度不大.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
n=1 | a1=-1 | b1=3 |
n=2 | a2=3a1-2b1 | b2=-a1+4b1 |
n=3 | a3=3a2-2b2 | b3=-a2+4b2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 8 | B. | 12 | C. | 16 | D. | 17 |
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