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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，AB，CD，EF，GH是正方形OPQR边上的线段，点M在其中某条线段上，若射线OM与x轴正半轴的夹角为α，且sinα＞cosα，则点M所在的线段可以是（　　）

    A.AB和CDB.AB和EFC.CD和GHD.EF和GH

    【答案】D

    【解析】

    如图，当点M在线段AB上时，连接OM．根据正弦函数，余弦函数的定义判断sinα，cosα的大小．当点M在EF上时，作MJ⊥OP于J．判断sinα，cosα的大小即可解决问题．

    如图，当点M在线段AB上时，连接OM．

    ∵sinα=，cosα=，OP＞PM，

    ∴sinα＜cosα，

    同法可证，点M在CD上时，sinα＜cosα，

    如图，当点M在EF上时，作MJ⊥OP于J．

    ∵sinα=，cosα=，OJ＜MJ，

    ∴sinα＞cosα，

    同法可证，点M在GH上时，sinα＞cosα，

    故选：D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线的图象与反比例函数的图象交于点．

    （1）求、的值；

    （2）点是轴上的一点，过点作轴的垂线，交直线于点，交反比例函数的图象于点．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记的图象在点，之间的部分与线段，围成的区域（不含边界）为．

    ①当时，直接写出区域内的整点的坐标为______；

    ②若区域内恰有6个整点，结合函数图象，求出的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，直线PQ与⊙O相切于点C，以OB，BC为边作OBCD，连接AD并延长交⊙O于点E，交直线PQ于点F．

    （1）求证：AF⊥CF；

    （2）连接OC，BD交于点H，若tan∠OCB＝3，⊙O的半径是5，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l及直线l外一点P．如图，

    （1）在直线l上取一点A，连接PA；

    （2）作PA的垂直平分线MN，分别交直线l，PA于点B，O；

    （3）以O为圆心，OB长为半径画弧，交直线MN于另一点Q；

    （4）作直线PQ．

    根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　）

    A.△OPQ≌△OABB.PQ∥AB

    C.AP＝BQD.若PQ＝PA，则∠APQ＝60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，D是直径AB上一定点，E，F分别是AD，BD的中点，P是上一动点，连接PA，PE，PF．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，E两点间的距离为y1cm，P，F两点间的距离为y2cm．

    小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小腾的探究过程，请补充完整：

    （1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值：

    x/cm

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    y1/cm

    0.97

    1.27

    　 　

    2.66

    3.43

    4.22

    5.02

    y2/cm

    3.97

    3.93

    3.80

    3.58

    3.25

    2.76

    2.02

    （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；

    （3）结合函数图象，解决问题：当△PEF为等腰三角形时，AP的长度约为　 　cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC边的中点，以AD为直径作⊙O，分别与AB，AC交于点E，F，过点E作EG⊥BC于G．

    （1）求证：EG是⊙O的切线；

    （2）若AF=6，⊙O的半径为5，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：

    商品

    甲

    乙

    进价（元/件）

    x60

    x

    售价（元/件）

    200

    100

    若用1800元购进甲种商品的件数与用900元购进乙种商品的件数相同．

    （1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？

    （2）若超市销售甲、乙两种商品共100件，其中销售甲种商品为a件（a40），设销售完100件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

    身高情况分组表（单位：cm）

    组别

    身高

    A

    x＜155

    B

    155≤x＜160

    C

    160≤x＜165

    D

    165≤x＜170

    E

    x≥170

    根据图表提供的信息，回答下列问题：

    （1）样本中，男生的身高众数在　 　组，中位数在　 　组；

    （2）样本中，女生身高在E组的人数有　 　人；

    （3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点M为BC中点．点P为AB边上一动点，点D为BC边上一动点，连接DP，以点P为旋转中心，将线段PD逆时针旋转90°，得到线段PE，连接EC．

    （1）当点P与点A重合时，如图2．

    ①根据题意在图2中完成作图；

    ②判断EC与BC的位置关系并证明．

    （2）连接EM，写出一个BP的值，使得对于任意的点D总有EM＝EC，并证明．

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