Question

一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条路上，各自的速度不变，向同一目标地行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且货车与客车、小轿车之间路程相等．走了10分钟小轿车追上了货车；又走了5分钟，小轿车追上了客车，问再过（　　）分钟，货车追上了客车．

• A、5
• B、10
• C、15
• D、30

Answer 1

分析：本题是行程问题中的追及问题，要注意由题中货车在中，客车在前，小轿车在后，且货车与客车、小轿车之间路程相等，提炼出其中的等量关系．设货车，客车，小轿车的速度分别是a，b，c，货车与客车、小轿车之间路程是s．则可得2（c-a）×10=（c-b）×15，货车追上客车的时间为

s

a-b

-10-5．巧妙转换求出时间．

解答：解：货车在中，客车在前，小轿车在后，且货车与客车、小轿车之间路程相等，
设货车，客车，小轿车的速度分别是a，b，c，货车与客车、小轿车之间路程是s．
则过

s

a-b

-10-5分钟，货车追上客车．
s=10×（c-a）---（1）
2s=（10+5）（c-b）---（2）
把（1）代入（2）得
20（c-a）=15（c-b）
5c=20a-15b

s

a-b

-10-5
=

10(c-a)

a-b

-10-5
=

10c-10a

a-b

-10-5
=

40a-30b-10a

a-b

-10-5
=

30(a-b)

a-b

-10-5
=30-10-5
=15
则再过15分钟，货车追上客车．
故选C．

点评：本题是行程问题中的追及问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．