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    12．在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a=$\sqrt{3}$，b=3，求：∠A的正弦值．

    分析 根据勾股定理可得出c，再由正弦的定义得出答案即可．

    解答 解：∵∠C为直角，
    ∴a2+b2=c2，
    ∵a=$\sqrt{3}$，b=3，
    ∴c=2$\sqrt{3}$，
    ∴sinA=$\frac{a}{c}$=$\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$=$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

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    2．计算或解方程：
    （1）$（-24）×（\frac{1}{8}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}）+{（-2）^3}$；
    （2）$\frac{x-3}{5}-\frac{x-4}{3}=1$；
    （3）$\frac{0.2x-0.1}{0.3}=\frac{0.1x+0.2}{0.2}+1$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知关于x的不等式2x-a＞2与不等式3x＞4的解集相同，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．先化简再求值：
    -（3a3b-2ab3）÷（-ab）-（-a-2b）（-a+2b）-（-2a）2，其中a=-2，b=1．

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    7．计算：$\sqrt{\frac{1}{4}}$+$\sqrt{0．{5}^{2}}$-$\root{3}{-8}$．

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    17．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞5}\\{\frac{3x+1}{2}-1≥x}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．若反比例函数y=$\frac{-{k}^{2}-1}{x}$的图象经过点（-2，a），（-1，b），（3，c），则a，b，c的大小关系为c＜a＜b．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．观察下列各式及其验证过程：$\sqrt{2+\frac{2}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}$，验证：$\sqrt{2+\frac{2}{3}}=\sqrt{\frac{8}{3}}=\sqrt{\frac{{{2^2}×2}}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}$．$\sqrt{3+\frac{3}{8}}=3\sqrt{\frac{3}{8}}$，验证：$\sqrt{3+\frac{3}{8}}=\sqrt{\frac{27}{8}}=\sqrt{\frac{{{3^2}×3}}{8}}=3\sqrt{\frac{3}{8}}$．
    （1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$的变形结果并进行验证．
    （2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证．
    （3）针对三次根式及n次根式（n为任意自然数，且n≥2），有无上述类似的变形？如果有，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列各数：①$\frac{22}{7}$；②$\sqrt{3}$；③$-\sqrt{4}$；④π．其中无理数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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