Question

某校九年级二班第一小组的七位同学今年参加初中毕业生体育考试（满分30分），其平均成绩为27分，其中四位男生成绩的方差为4.5；三位女生成绩分别为26，28，28．则这个小组7位同学的体育考试成绩分数的方差为多少？

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：求出三位女生成绩的平均数，代入方差公式进行计算即可．

解答：解：设四位男生的成绩分别为A、B、C、D，
则S²_男

1

4

[（A-27）²+（B-27）²+（C-27）²+（D-27）²]=4.5，
即可得（A-27）²+（B-27）²+（C-27）²+（D-27）²=18，
∵

.

x女

=

26+28+28

3

=

82

3

，
∴S²=

1

7

[（A-27）²+（B-27）²+（C-27）²+（D-27）²+（26-

82

3

）²+（28-

82

3

）²+（28-

82

3

）²]
=

1

7

（18+

16

9

+

4

9

+

4

9

）
=

186

63

．

点评：本题考查了方差的知识，解答本题的关键是掌握方差的计算方法，难度一般，注意仔细计算．