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若a=2003,b=2004,c=2005,求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.
考点:因式分解-运用公式法
专题:计算题
分析:根据a,b,c的值求出a-b,a-c,b-c的值,原式乘以2变形后,利用完全平方公式化简,将各自的值代入计算即可求出值.
解答:解:∵a=2003,b=2004,c=2005,
∴a-b=-1,a-c=-2,b-c=-1,
则原式=
1
2
×2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=
1
2
[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]=3.
点评:此题考查了因式分解-运用公式法,熟练掌握公式是解本题的关键.
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1
4
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m+n
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